3D модели кристаллов

Вам нужно установить VRML плагин чтобы видеть эти 3D модели (смотри Why VRML?).

3D решетки Браве

Решетка Браве - периодическая решетка, состоящая из эквивалентных узлов. Всего в 3D существует 14 различных решеток Браве. Но здесь представлены только 3 типа решеток с кубической симметрией (с "плоскостями" зеркальной симметрии). Элементарная ячейка кристалла может быть не примитивной, если основные вектора, на которых она построена не наименьшие трансляционные вектора. Ячейка Вигнера-Зейтца образуется всеми точками пространства, ближайшими к данному узлу решетки. Она обладает точечной симметрией решетки Браве.

	Простая кубическая решетка (ячейки из 5x5x5 и 7x7x7 атомов). Вы можете смотреть на решетку по направлениям [100], [110] или [111] (выбирая viewpoint). Я убрал перспективу для всех 7x7x7 решеток. Ячейка Вигнера-Зейтца для простой кубической решетки - куб и совпадает с элементарной ячейкой.
	Объемо-центрированная кубическая (ОЦК) элементарная ячейка, 5x5x5 и 7x7x7 решетки. Такую структуру имеют α-Fe, Na, K, β-Ti. Ячейка Вигнера-Зейтца ОЦК решетки - усеченный октаэдр.
	Гране-центрированная кубическая (ГЦК) элементарная ячейка, 5x5x5 и 7x7x7 решетки. Такую структуру имеют Cu, Au, Ag, Al, Pt, Pd. К сожалению я не знаю, как соединить узлы ОЦК и ГЦК решеток, т.к. квадратная решетка нарушает эквивалентность узлов (но атомы не падают и без решетки :) Ячейка Вигнера-Зейтца ГЦК решетки - ромбический додекаэдр.

Решетки реальных кристаллов

	NaCl (KCl, MgO, BaO, CaO, SrO) решетки 5x5x5 и 7x7x7. Решетка NaCl состоит из двух ГЦК подрешеток. Подрешетка Na (белые шары) смещена на вектор [1/2,0,0] относительно подрешетки Cl (желтые шары).
	GaAs (ZnS, InAs, InP, AlAs, CdTe, HgTe) решетки 5x5x5, 7x7x7. Решетка GaAs состоит из двух ГЦК решеток, смещенных на вектор [1/4,1/4,1/4].
	Si, Ge (и алмаз) решетки 5x5x5, 7x7x7. Решетка алмаза подобна решетке GaAs, но состоит из атомов одного сорта.
	SrTiO₃ (CaTiO₃) и решетка 5x5x5.
	YBa₂Cu₃O₇ кристалл с высокотемпературной сверхпроводимостью (T_c = 93^oK). 7x5x5 решетка. Y - красные, Ba - синие, Cu - желтые и O - белые шары. Сверхпроводящие Cu-O₂ атомные плоскости.

Кристаллографические плоскости

В кристалле с кубической симметрией у каждого вектора [ijk] есть перпендикулярная к нему атомная плоскость (ijk). Например, параллелный оси X вектор [100], перпендикулярен к атомной плоскости (100).
Кристалл NaCl легко колется вдоль эквивалентных плоскостей спайности (100), (010) и (001) (синяя плоскость). Чтобы расколоть его вдоль направления (110) (красная плоскость) нужно разрушить больше атомных связей (белых линий). Атомная плоскость (111) (зеленая плоскость) содержит заряженные атомы одного сорта (Na⁺ или Cl ^-), поэтому кристалл нельзя расколоть вдоль этого направления из-за сил электростатического притяжения между двумя плоскостями с противоположными зарядами.
GaAs раскалывается вдоль плоскости (110) (красный цвет). Атомные плоскости (100) и (111) снова заряжены. Но вы можете расколоть Si вдоль "зеленой" плоскости (111), потому, что в кремнии она не заряжена.

Решетки плотно упакованных атомов

Плотно упакованная ГЦК элементарная ячейка ("кликните" атом, чтобы начать вращение). Гексагональная плотно упакованная (ГПУ) элементарная ячейка (Mg, α-Co, α-Be) состоит из плотно упакованных плоскостей двух типов A и B. ГЦК решетка состоит из плотно упакованных плоскостй трех типов. ГЦК и ГПУ решетки очень похожи, но ГЦК содержит плоскость третьего типа - C (красные шары). C плоскость смещена относительно первой плоскости A в ГЦК решетке (как видно из VRML, у нее "крыша поехала" :).

Перестройка (100) поверхности Si

Поверхность реальные кристаллы содержит оборванные связи, что может приводить к перестройке поверхности. (100) поверхность Si до перестройки (решетки повернутые на 45^o 4x4x2 и 6x6x2). Белые и голубые шары показывают две ГЦК подрешетки Si. 2x1 перестройка (100) поверхности Si (4-х цветная RGBW и 6x6x2 решетки).

Множество кристаллов безгранично! Еще больше примеров Вы можете увидеть здесь:

"Crystal Structure Tutorials" has a ton of resources on crystal formations that might be useful.
"Materials Science. Introduction to Concepts" (автор Simon Toh) и
Teaching and Education in Crystallography.

Авторы: Е.В.Демидов, Ю.Н.Дроздов ИФМ РАН.
home обновлена 27 окт 2000